Recorte o excesso de gordura da coxa de pato. Aqueça o azeite em fogo médio em uma panela com tampa totalmente metálica. Junte a carne com a pele para baixo. Mexa sempre para não grudar. Depois de 8 a 10 minutos, vire de lado e frite agora na gordura derretida por mais uns 5 minutos. Quando estiver bem dourado, retire da panela e deixe descansar. Junte o salsão, a cenoura e a cebola e doure por 3 a 4 minutos. Acrescente o alho e refogue até a cebola dourar. Junte a anchova e mexa até desmanchar. Acrescente o zimbro, o vinho, o vinagre e a carne. Mexa sempre até que o líquido quase evapore (cerca de 15 minutos). Adicione o extrato de tomate e mexa bem. Volte o pato à panela e coloque o caldo quente até cobri-lo. Aumente o fogo e deixe ferver. Coloque a tampa, leve ao forno preaquecido a 180ºC e cozinhe por 1 hora e meia ou até a carne quase sair do osso sozinha. Retire o pato do forno e deixe esfriar um pouco. Retire a pele, remova a carne do osso e desfie. Coloque a carne de volta à panela. Volte ao fogo médio e ferva. Acerte o sal e a pimenta. Junte a sálvia e cozinhe por cerca de 2 minutos. Sirva sobre uma polenta ou purê de batata.