Recorte o excesso de gordura lateral do peito de pato. Faça 4 cortes superficiais paralelos na parte da pele, mas que não chegue à carne. Tempere com sal e pimenta. Coloque a carne em uma frigideira e frite em fogo baixo, com a pele para baixo, até que a pele pareça um torresmo. Aumente o fogo e toste a parte da carne por 2 minutos. Transfira para uma assadeira pequena, com a pele para baixo e leve ao forno preaquecido a 180ºC por 5 minutos. Retire do forno e coloque em uma travessa coberta com folha de alumínio enquanto prepara a escarola. Descarte a gordura que ficou na frigideira menos o equivalente a 1 colher de sopa. Aqueça o azeite e doure a cebola. Retire do fogo e adicione o vinho. Volte ao fogo baixo e limpe o fundo com uma colher de pau. Retire novamente do fogo e junte a mostarda, sal e pimenta. Acrescente a escarola e refogue por 1 minuto apenas. Coloque por cima a castanha. Corte o peito de pato em fatias de menos de 1 cm (com a faca inclinada para aumentar o tamanho da fatia) e sirva com a escarola morna.